중성자와 물질의 상호작용 (neutron interaction)

이번장에서는 중성자가 원자핵과 만났을 경우 일어나는 반응에대해 공부한다.

[A중성자는 충돌하지 않고 B중성자는 원자와 반드시 충돌하여 어떠한 반응이든 일으키게 된다.]

그리고 중성자가 얼마나 빠르게 ,원자핵의 어느곳에 부딪히는가에 따라 다르게 튕겨나올수도, 흡수되는 등 일어나는 반응이 달라진다.

대표적으로 다음과 같은 반응들이 있다.

• 탄성산란(elastic scattering) : 중성자가 원자핵과 충돌 후 에너지를 잃지 않고 다른 방향으로 튕겨나간다.
• 비탄성산란(inelastic scattering) : 중성자가 원자핵과 충돌 후 에너지를 잃고(느려지고=감속되고) 다른방향으로 튕겨나간다.
• 흡수(absorption) : 중성자가 원자핵에 흡수 된다. 고로 원자핵은 질량이 증가한다.
• 핵분열(fission) : 중성자를 흡수한 원자핵이 핵분열을 일으킨다.
• 감마붕괴(capture) : 중성자를 흡수한 원자핵이 감마선을 내뿜으며 안정상태로 간다.

[1-1] σ : 반응 단면적(cross section).

[1] σ는 원자한개당 반응을 일으키는 넓이다.  

단위는 b, barn의 약자다. 

1b=1barn = 10⁻²⁴ cm² 

이해를 위해서는  1b = 1b/# = 10⁻²⁴ cm²/# (원자한개 당 단면적)이라고 분모에 개수를 의미하는 #이 생략되어 있다고 생각하는것이 더 좋다.

예시)

1) 중성자가 U-235원자 한개에 부딪혔을때 산란(scattering)이 일어날 수 있는 넓이가  15.12b 라면 U-235의 σ_s = 15.12b로 표현

2) 중성자가 U-235원자 한개에 부딪혔을때 U-235가 중성자를 흡수 후 감마 붕괴(γ decay)를 하는 구역의 넓이가 98.71b라면 σ_Υ = 98.71b 라고 표현 한다.

3) σ_f = 585.1b

(중성자가 U-235원자 단면적 중 585.1b에 해당하는 넓이에 부딪히면 핵분열(fission)이 일어난다.)

[2] cross section은 부딪히는 중성자의 에너지에 따라 달라지기 때문에 하나의 에너지를 기준으로 cross section이 정해진다.

예시) 

0.025ev의 에너지를 가진 느린 중성자가  U-235에 충돌하는 경우 σ_s 는 15.12 b 이지만 14Mev의 빠른 중성자가 충돌하면 σ_s =2.83 b 이다.

[cross section의 의미]

[중성자,핵 반응의 종류,출처 www.nuclear-power.net]

[1-2] Σ: 거시적 단면적(macroscopic cross section) 

Σ는 중성자와 반응하는 원자핵의 개수 밀도(N)와 반응 단면적 (σ)(cross section)을 곱한것이다. 

다음 줄 부터는 이 거시적 단면적을 이해하는 2가지 방법에 대해 소개한다. 

Σ [cm⁻¹ ]= N [#/cm³] × σ [cm²/#]

(1)단위 부피당 반응 단면적

이때 단위를 약분하지 않고 cm²/cm³ 로 생각해보면

N (number density)는 단위 부피당 원자핵이 몇 개(몇 g이 아닌것에 유의하자) 있는지를 말해주고

σ (cross section)은 한 개의 원자핵이 가지는 반응 단면적의 넓이를 의미하기에

둘이 곱한 Σ는 cm²/cm³ 로 단위 부피당 가지게 되는 원자핵의 총 반응 단면적의 넓이를 의미한다.

즉 분모의 cm³은 단위부피를 의미하며, 분자의 cm²는 단위 부피당반응 단면적의 넓이이다.

그러므로 이러한 Σ값에 총 부피를 곱하면 그 부피에서 일어날 수 있는 총 반응 면적을 구할 수 있다.

(2) 

cm²/cm³ 를 cm²/(cm² )(cm¹) 로 생각해 보면 

고로 (반응 확률)/1cm의 의미를 가지게 되며 Σ는 단위거리당 반응 확률이라는 뜻으로 이해할 수 도 있다.

[Σ = macroscopic cross section의 의미]

-단위 부피안의 반응가능한 총 넓이를 의미한다.

-단위 거리당 반응 확률을 의미하기도 한다.

[1-3]neutron interation [중성자와 물질의 상호작용]

n= 중성자의 개수밀도 (neutron number density) [#/cm³ ]

v= 중성자의 속도 (neutron velocity) [cm/sec]

Φ=n*v=중성자의 유동 (neutron flux) [#/(cm² sec)]

           (1초간 단위 면적을 통과하는 중성자의 갯수)

A= 반응물질의 단면적 (Area of target material) [cm² ]

X= 반응물질의 두께 (Thickness of target material) [cm]

N= 반응물질의 원자핵의 갯수밀도 (Density of target material) [#/cm³ ]

σ_a= 중성자와 부딪혔을때 흡수가 일어나는 넓이 (absorption cross section) [b=10^-24cm² ]

Σ_a= N*σ_a [1/cm]

이렇게 생긴 통속에 두께 X만큼 U-235를 채우고 중성자를 쏜다고 생각해보자

A*X = U-235의 부피가 된다.

Σ_a=N*σ_a= U-235의 단위부피당 중성자가 부딪혔을때 흡수가 일어나는 넓이(macroscopic absorption cross section)

∴  A*X *Σ_a= A*X*N*σ_a= 파란 부피에서 중성자가 U-235와 충돌시 흡수가 일어나는 총 넓이

n*v= 중성자의 밀도*중성자의 속도 = Φ

Φ는 1초당 단위 면적을 통과하는 중성자의 갯수를 의미하므로 

∴ n*v*N*σ_a*A*X = Φ*Σ_a*A*X

=1초당 U-235에 흡수되는 neutron의 갯수

 단위는 [#/sec]

(중성자가 원자핵의 absorption cross section에 부딪히는 경우 absorption이 일어나므로)

 참고 서적

• introduction to Nuclear Engineering - John R. Lamarsh , Anthony. Baratta